von Eberhard Knobloch

Ernst Eduard Kummer gehört wie Weierstraß zu den überragenden Berliner Mathematikern, die ihre Laufbahn als Gymnasiallehrer begonnen haben. Er wurde als jüngerer von zwei Söhnen seines Vaters Carl Gotthelf Kummer, eines Arztes, und seiner Mutter Friederike Sophie, geb. Rothe, am 29. Januar 1810 im damals niederlausitzischen Sorau (heute Żary in Polen) an der Grenze zu Schlesien geboren. Bereits 1813 starb der Vater an Typhus, so dass Kummer als Halbwaise in beengten Verhältnissen aufwuchs. Die Mutter, die Kummer zeit seines Lebens verehrt und später in seinen Haushalt aufgenommen hat, ermöglichte dennoch ihren Söhnen den Besuch des Gymnasiums und ein Studium.

1828 verließ er das Gymnasium in seiner Heimatstadt und begann an der Universität Halle auf Wunsch seiner Mutter wie sein Bruder Karl Theologie zu studieren. Schon bald wandte er sich unter dem Einfluss des Mathematikers Heinrich Ferdinand Scherk der Mathematik zu, blieb aber ein Leben lang auch an der Philosophie interessiert. Bereits 1831 wurde er auf Grund seiner Lösung einer von Scherk gestellten Preisaufgabe promoviert, legte das Staatsexamen ab, unterrichtete ein Probejahr am Sorauer Gymnasium, bevor er von 1832 bis 1842 in Liegnitz (heute Legnica in Polen) Gymnasiallehrer wurde.

Trotz der hohen Unterrichtsbelastung – Kummer war sein Leben lang ein überaus erfolgreicher Schul- und Universitätslehrer – trat er mit glänzenden Arbeiten vor allem zur Funktionentheorie hervor, die ihm 1839 die korrespondierende Mitgliedschaft an der Berliner Akademie der Wissenschaften einbrachte. Genannt sei seine grundlegende Arbeit über die hypergeometrische Reihe, die er im Anschluss an Gauß, sein großes Vorbild, verfasst hat. In Liegnitz unterrichtete er insbesondere Leopold Kronecker, mit dem ihn später, nicht zuletzt in Berlin, eine lebenslange Freundschaft verband. In die Liegnitzer Zeit fällt auch seine erste Ehe. 1840 heiratete er Ottilie Mendelssohn, eine Cousine von Dirichlets Frau. Als seine Frau 1848 starb, heiratete er bald darauf Bertha Cauer. Es wurde eine fünfundvierzig Jahre währende, glückliche Ehe.

Auf Empfehlung von Dirichlet, den er als seinen eigentlichen Lehrer ansah, ohne von diesem je unterrichtet worden zu sein, und Jacobi wurde er 1842 als alleiniger Vertreter seines Fachgebietes an die Universität Breslau (heute Wrocław in Polen) berufen. Er hatte früh Kontakt zu diesen beiden Mathematikern aufgenommen. 1855 schließlich wurde er Dirichlets Nachfolger in Berlin an der Universität, an der Akademie und an der Kriegsschule. Er wurde Dekan (1857/58, 1865/66) und Rektor (1868/69) der Universität, Sekretar der physikalisch-mathematischen Klasse (1863-1878). Er war wesentlich für die Berufung von Weierstraß nach Berlin verantwortlich. Im Alter zog er sich schrittweise von seinen ämtern zurück. 1874 beendete er den Unterricht an der Kriegsschule, 1883 denjenigen an der Universität. Am 14. Mai 1893 starb er – hoch verehrt – in Berlin.

Kummer hat keine Lehrbücher oder Monographien verfasst. Noch in Liegnitz, vor allem aber in Breslau, wandte er sich der höheren Zahlentheorie zu. Wieder knüpfte er an Gauß’sche Abhandlungen an, diesmal an die Untersuchungen biquadratischer Reste, um das biquadratische Reziprozitätsgesetz und die allgemeinen Reziprozitätsgesetze der Zahlentheorie zu beweisen. Seine Versuche, den großen Fermat’schen Satz zu beweisen, führten ihn auf die Schöpfung der idealen Zahlen, die als seine bedeutendste geistige Leistung gilt. Diese Arbeiten brachten ihm 1857 den großen mathematischen Preis der Pariser Académie des Sciences ein.

Sein drittes bedeutendes Arbeitsgebiet wurde in Berlin die Geometrie, die von den differentialgeometrischen Untersuchungen von Gauß und Hamiltons Untersuchungen über Strahlensysteme angeregt wurden, sowie Fragen der Ballistik und die Wirkung des Luftwiderstandes.

Als Lehrer war Kummer höchst einflussreich. Er hat 30 Dissertationen in Berlin betreut, darunter die von Paul du Bois-Reymond, Paul Gordan, Hermann Amandus Schwarz (seines Schwiegersohns), Georg Cantor und Arthur Schoenflies. Hinzu kommen seine dreißig Gutachten, die er als Zweitgutachter angefertigt hat. Die Berliner Mathematik erlebte unter dem Dreigestirn Kummer, Weierstraß und Kronecker ihre unbestrittene Blütezeit.