von Peter Ullrich

Alfred Theodor Brauer wurde in Charlottenburg (heute: Berlin-Charlottenburg) geboren und studierte in den 1920er Jahren Mathematik an der Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin, wo er 1928 bei Issai Schur (1875-1941) promoviert und 1932 habilitiert wurde. Aufgrund der nationalsozialistischen Rassengesetze wurde ihm 1935 seine Lehrbefugnis aberkannt; ebenso wurde er aus seiner Assistentenstelle entlassen. Erst 1939 emigrierte er in die Vereinigten Staaten von Amerika (USA), wo es ihm sogleich gelang, im akademischen Bereich Fuß zu fassen.

Der in der Globalstruktur ähnliche, in den Details aber unterschiedliche Lebenslauf von Alfred Brauers Bruder Richard (1901-1977) wurde bereits im Beitrag „Mathematiker des Monats März 2026“ dargestellt. Dort findet sich eine Darstellung des Familienhintergrunds der beiden Brüder, auf die daher hier verzichtet werden kann.

Alfred Brauer wurde am 9. April 1894 in Charlottenburg geboren, wo er ab 1900 die Kaiser-Friedrich-Schule besuchte. Diese verfügte über einen gymnasialen Zweig, an dem er am 8. März 1912 die Reifeprüfung ablegte. Obwohl sich bereits damals sein Interesse und seine Begabung für Mathematik gezeigt hatten, war er von April 1912 bis März 1913 im kaufmännischen Bereich tätig, vermutlich seinem Vater zuliebe, einem Großhandelskaufmann für Lederwaren. Im Sommersemester 1913 begann Alfred Brauer jedoch ein Studium der Mathematik, zunächst ein Semester lang in Heidelberg, den Rest der Studienzeit aber an der Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin.

Bei Ausbruch des Ersten Weltkriegs im August 1914 meldete sich Alfred Brauer freiwillig zum militärischen Dienst. Er wurde Maschinengewehrkompanien zugeteilt und diente an der West- und der Ostfront sowie auf dem Balkan, zuletzt als Zugführer und Unteroffizier. Beim Einsatz auf dem Balkan wurde er verwundet. Er erhielt das Eiserne Kreuz 2. Klasse. Nach dem Ende seiner Kriegsgefangenschaft im Januar 1919 kehrte er zum Studium der Mathematik mit den Nebenfächern Physik und Philosophie an die Universität in Berlin zurück.

Dort verwandte Brauer einen großen Teil seiner Zeit und Energie auf Tätigkeiten für die am 27. November 1919 von Studierenden gegründete Mathematisch-physikalische Arbeitsgemeinschaft (MAPHA), die er gemeinsam mit Hans Rohrbach (1903-1993) lange Zeit leitete. Die MAPHA unterstützte die zahlreichen Studierenden, die nach dem Ende des Ersten Weltkriegs an der Universität in Berlin Mathematik studierten; unter anderem wurden heutzutage allgemein übliche Veranstaltungstypen eingeführt wie Übungsgruppen, Proseminare und Ergänzungskurse sowie ein wöchentliches Kolloquium zu mathematischen Themen. Auch während seiner späteren Tätigkeit als Assistent von Issai Schur war Brauer stark mit Lehraufgaben belastet; beispielsweise hielt er die Vorlesungen von Schur parallel zu diesem, wenn der Hörsaal zu klein für die große Anzahl der interessierten Studierenden war. Hierzu gesellten sich bei Brauer noch Tätigkeiten wie die Betreuung der Bibliothek des Mathematischen Seminars, insbesondere der Publikationsreihe „Schriften des Mathematischen Seminars und des Instituts für Angewandte Mathematik der Universität Berlin“, und die Organisation von Ausflügen, Konzerten und anderen dem sozialen Zusammenhalt der Studierenden dienenden Veranstaltungen.

Daneben veröffentlichte Brauer aber bereits seit 1925 – noch vor seiner Promotion – zahlreiche Beiträge zur Mathematik, teilweise gemeinsam mit seinem Bruder Richard, aber auch mit Heinz Hopf (1894-1971). Auch wenn es sich dabei zumeist um die Lösung von Problemen handelte, die andere gestellt hatten, zeigte sich hier schon sein Interesse an Fragestellungen der elementaren Zahlentheorie, sei es multiplikativer, sei es additiver Natur, und an Fragen der klassischen Algebra, etwa Untersuchungen von Polynomen auf Irreduzibilität.

Allerdings kam Brauer erst 1928 – im Alter von 34 Jahren – dazu zu promovieren. Das Thema der Dissertation „Über diophantische Gleichungen mit endlich vielen Lösungen“ hatte er sich selbst gesucht; Erstgutachter seiner Dissertation war Issai Schur, Zweitgutachter Erhard Schmidt (1876-1959). Das Rigorosum fand am 2. Februar 1928 statt, die formale Promotion mit der Übergabe der Doktorurkunde am 19. Dezember des gleichen Jahres. Die Gesamtnote war die bestmögliche, nämlich summa cum laude. Die Dissertation wurde 1929 in zwei Teilen im Journal für die reine und angewandte Mathematik publiziert (Band 160, S. 70-99 und Band 161, S. 1-13).

Nachdem Brauer bereits seit dem 1. Dezember 1926 als Hilfsassistent ohne Examen am Mathematischen Seminar der Universität in Berlin beschäftigt war, erhielt er noch 1928 die Assistentenstelle bei Issai Schur. Trotz seiner bereits erwähnten Belastung durch Lehraufgaben wurde Brauer bereits am 2. März 1932 habilitiert, wobei die Themen von Habilitationsschrift („Über Sequenzen von Potenzresten“, siehe Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse 1928, S. 9-16 und 1931, S. 329-341), wissenschaftlichem Probevortrag („Kubische diophantische Gleichungen“) und Probevorlesung („Ungelöste Fragen der elementaren Zahlentheorie“) aus der elementaren Zahlentheorie stammten.

Trotz seiner jüdischen Konfession war weder Brauers Assistentenstelle noch seine Tätigkeit als Privatdozent 1933 durch das „Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums“ betroffen, da er als „Frontkämpfer“ des Ersten Weltkriegs unter eine Ausnahmeregelung fiel. Am 18. Oktober 1934 heiratete er in Stadthagen (Freistaat Schaumburg-Lippe) Hildegard (genannt: Hilde) Franziska Wolf (1908-2002), die Tochter des Besitzers einer Firma für Darm- und Ledergroßhandel sowie Nähmaschinen. Die Umstände an der Universität in Berlin wurden jedoch für Brauer (und Schur) immer unerträglicher, und aufgrund der Nürnberger Rassengesetze wurde Brauer zum 1. Oktober 1935 aus seiner Assistentenstelle entlassen; ebenso wurde ihm seine Lehrberechtigung entzogen. In den folgenden Jahren verdiente er den Lebensunterhalt für seine Familie als Mathematiklehrer an einer Privatschule. Eine bereits 1937 von Hermann Weyl (1885-1955) ausgesprochene Einladung, in die USA zu kommen, lehnte er zunächst noch ab, weil er sich um Familienmitglieder kümmern wollte und meinte, dass sich Kollegen in einer schlechteren Situation befänden als er.

Die als Reichskristallnacht bezeichneten Novemberprogrome von 1938 änderten jedoch seine Einschätzung, und mit Hilfe seines Bruders Richard, aber auch von Weyl konnten Brauer, seine Frau und seine (erste) Tochter Ellen Evelyn (*1936) im Juni 1939 in die USA auswandern. (Brauers Schwiegereltern wurden 1942 erst nach Theresienstadt und dann in das Vernichtungslager Treblinka deportiert.)

In den USA war Brauer von 1939 bis 1942, wie zuvor schon sein Bruder Richard, Assistent von Weyl am Institute for Advanced Study in Princeton (Massachusetts). In dieser Zeit forschte er zum einen weiter auf seinen bisherigen Fachgebieten. Zum anderen widmete er sich – ähnlich wie zuvor in Berlin – dem Aufbau der mathematischen Bibliothek dieses Instituts. Weiterhin lehrte er Mathematik, von 1940 bis 1941 als Lecturer an der New York University und im Frühjahr 1942 als Instructor an der University of North Carolina in Chapel Hill. Weyl sorgte dafür, dass das Department of Mathematics dieser Universität von Brauers Erfolgen als Lehrender Kenntnis erhielt, woraufhin dieser nach seiner zeitlich befristeten Tätigkeit als Instructor dort dauerhaft beschäftigt wurde. Er blieb dort sein Leben lang: 1942 wurde er Assistant Professor, 1943 Associate Professor, 1947 Full Professor und 1959 Kenan Professor, jeweils für Mathematik. Die Kenan Professur behielt er auch nach seinem formalen Eintritt in den Ruhestand im Jahr 1966 bei.

Von 1965 bis 1975 war Brauer zudem ständiger Gastprofessor für Mathematik an der privaten Wake Forest University in Winston-Salem (North Carolina). An beiden Universitäten widmete er sich wieder der Verbesserung der Lehre und dem Ausbau der mathematischen Bibliothek, was dazu führte, dass die Mathematik- und Physik-Bibliothek der University of North Carolina im Jahr 1976 den Namen Alfred T. Brauer Library erhielt.

Alfred Brauer starb am 23. Dezember 1985 in Chapel Hill. Die Ehemänner seiner beiden Töchter, Ellen Evelyn und Carolyn Toni (*1945), wurden später ebenfalls Universitätsprofessoren.

Neben der bereits genannten Verleihung der Kenan Professur und der Benennung der Mathematik- und Physik-Bibliothek der University of North Carolina erfuhr Brauer zahlreiche weitere Ehrungen.

Im Jahr 1946 wurde er Mitglied der North Carolina Academy of Science, im Jahr 1949 erhielt er den Science Research Award des Oak Ridge Institute of Nuclear Studies (Tennessee, heute: Oak Ridge Institute for Science and Education) und im Jahr 1971 die G. W. F. Hegel-Medaille der Humboldt-Universität (damals: Ost-Berlin).

Die University of North Carolina, also seine Heimat-Universität in den USA, ehrte ihn 1965 mit dem Tanner Award for Excellence in Undergraduate Teaching, 1972 mit dem Ehrendoktor (Legal Letters Degree), 1984 mit der Einrichtung eines Alfred Brauer Gift Trust Fund, unter anderem zur Verleihung des Alfred T. Brauer Algebra Prize, und 1985 mit der Einrichtung von jährlichen Alfred T. Brauer Lectures am Department of Mathematics.

Die Wake Forest University, an der er langjährig als Gastprofessor tätig war, richtete 1975 ein Alfred T. Brauer Instructorship in Mathematics ein.

Zeit seines Lebens beschäftigte sich Brauer zum einen mit Fragen aus der klassischen Algebra, etwa der Untersuchung von Polynomen auf Irreduzibilität, also der Frage, ob sich ein gegebenes Polynom als Produkt zweier Polynome von kleinerem Grad schreiben lässt.

Zum anderen war die elementare Zahlentheorie eines seiner Forschungsgebiete. Dabei wies bereits seine Dissertation „Über diophantische Gleichungen mit endlich vielen Lösungen“ aus dem Jahre 1928 eine Besonderheit in der speziellen Themenwahl auf: Brauer untersuchte darin algebraische Gleichungen daraufhin, ob sie nur endlich viele ganzzahlige Lösungen besitzen. Er wählte also sozusagen einen Mittelweg zwischen der expliziten Berechnung von Lösungen einer konkret gegebenen Gleichung und dem Beweis einer abstrakten Existenzaussage für Lösungen.

Eine ähnliche Fragstellung zeigt sich auch in mehreren seiner späteren Arbeiten. So gab er für die Rechnung mit Resten modulo Primzahlen Abschätzungen für den kleinsten quadratischen Nichtrest („Über den kleinsten quadratischen Nichtrest“, Mathematische Zeitschrift 33 (1930), S. 161–176) und für die kleinste Primitivwurzel an („Elementary estimates for the least primitive root“, in: Studies in Mathematics and Mechanics Presented to Richard von Mises, 1954, S. 20–29).

Brauer blieb den genannten Gebieten der Mathematik auch während seiner Tätigkeit in den USA treu. Zu diesen gesellte sich aber einige Jahre nach seiner Emigration ein weiteres, zu dem er durch seine Lehrtätigkeit kam. Seine zahlreichen Publikationen in diesem Bereich trugen dazu bei, dass er zwar bei Beginn seiner Tätigkeit an der University of North Carolina bereits 48 Jahre alt war, dort aber noch mehr als die Hälfte seiner mathematischen Arbeiten publizierte.

Im Sommersemester 1946 hielt Brauer in Vertretung seines Kollegen Edward Tankard Browne (1894-1959), der das Semester in Europa verbrachte, an der University of North Carolina einen Kurs über die Theorie der Matrizen. Zur Vorbereitung studierte er Publikationen Brownes über dieses Thema, insbesondere zu der Frage, welche Abschätzungen man für der Eigenwerte quadratischer Matrizen angeben kann, ohne diese zuvor explizit zu berechnen.

Unter Verwendung eines Resultats aus einer Arbeit von Hans Rohrbach, seinem Freund aus Berliner Zeiten, verbesserte Brauer ein Ergebnis von Browne, was zu der noch im gleichen Jahr publizierten Arbeit „Limits for the characteristic roots of a matrix“ (Duke Mathematical Journal 13 (1946), H. 3, S. 387–395) führte, der allein in den nächsten Jahren noch 5 Fortsetzungen gleichen Titels folgten. (Wer will, kann in diesen Abschätzungen für Eigenwerte, also Nullstellen den charakteristischen Polynoms, wieder den schon in einigen Arbeiten Brauers zur Zahlentheorie auftretenden Mittelweg zwischen der expliziten Berechnung konkreter Beispiele und dem Nachweis allgemeiner Existenzaussagen sehen.) Seit Mitte der 1950er Jahre befasste Brauer sich unter anderem mit Matrizen, die nur positive Einträge haben, womit er ein Thema aufgriff, über das schon Georg Frobenius (1849-1917), der Doktorvater von Brauers Doktorvater Schur, gearbeitet hatte.

Brauer sah sich dabei Zeit seines Lebens selbst als theoretischen Mathematiker, der die Probleme um ihrer selbst willen untersuchte. Gerade seine Ergebnisse über Abschätzungen für Eigenwerte von Matrizen waren aber für numerische Berechnungen unter Verwendung von Rechenmaschinen sehr nützlich, was zum Beispiel dazu führte, dass er mehrmals ein Forschungsstipendium vom Air Force Office of Scientific Research erhielt.